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Metodi Matematici per l’Economia – Mathematical Methods for Economics

(Incoronata Notarangelo )

SSD dell'insegnamento SECS-S/06

cfu 6

Codice esame ECN0012

Programma

(italiano)

Introduzione ai modelli matematici per l’Economia. Funzioni e modelli matematici. Equilibrio economico. Modelli lineari e non lineari.

Modelli lineari e Algebra lineare. Vettori e spazi vettoriali. Matrici e operazioni fra matrici. Condizioni di invertibilità, rango, determinante e inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari: teoremi di Cramer e di Rouché-Capelli. Algoritmo di Gauss-Jordan. Forme lineari e quadratiche. Autovalori e autovettori. Diagonalizzazione. Applicazione ai modelli economici. Sistemi input-output: modelli di Leontief.

Programmazione lineare. Metodo grafico. Metodo del simplesso. Dualità.

Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili e Statica comparata. Statica comparata  e concetto di derivata: il caso di funzioni di una variabile. Funzioni di più variabili: grafici e curve di livello. Limiti e continuità. Derivate parziali, piano tangente, differenziabilità. Applicazioni alla Statica comparata. Funzioni definite implicitamente.

Serie. Serie numeriche. Serie geometrica. Teorema di Taylor per funzioni di una o più variabili.

Problemi di Ottimizzazione. Valori ottimali e punti estremali. Funzioni esponenziali e logaritmiche: applicazioni. Massimi e minimi di funzioni di più variabili. Matrice Hessiana. Estremi liberi. Estremi vincolati e moltiplicatori di Lagrange. Funzioni omogenee.

(inglese)

Introduction to mathematical models for Economics. Functions and mathematical models. Equilibrium Analysis in Economics. Linear and nonlinear models.

Linear Models and Matrix Algebra. Vectors and linear spaces. Matrices and matrix operations. Conditions for nonsingularity of a matrix, rank and determinant, inverse matrix. Systems of linear equations: Cramer and Rouché-Capelli theorems. Gauss-Jordan elimination. Linear and quadratic forms. Eigenvalues and eigenvectors. Diagonalization. Application to Market and National-Income models. Leontief Input-Output models.

Linear Programming. Graphical method. Simplex method. Duality.

Comparative-Static Analysis. Comparative Statics and the concept of derivative: the case of a function of one variable. Differentiation for Functions of several variables. Level curves. Partial differentiation and its geometric interpretation. Applications of partial differentiation to Comparative-Static Analysis. Differentials and derivatives. Implicit functions.

Series. Geometric series. Taylor's theorem for functions of one or several variables.

Optimization Problems. Optimal values and extremal values. Exponential and logarithmic functions: applications. Extreme values of a function of two variables. Hessian matrix. Unconstrained optimization. Constrained optimization and Lagrange multipliers. Homogeneous functions.

 

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding)

Descrivono quello che lo studente dovrebbe essere in grado di conoscere, comprendere e dimostrare al termine del processo di apprendimento (breve descrizione ).

Conoscenza dei principali strumenti matematici di frequente utilizzo nelle discipline a carattere economico, aziendale e finanziario.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Capacità di utilizzare le conoscenze acquisite per comprendere situazioni o risolvere problemi (breve descrizione)

Capacità di individuare opportune tecniche di analisi quantitativa per affrontare problemi di valutazione e di scelta in ambito economico, aziendale e finanziario.

 

Anno di corso

Il corso viene erogato nel terzo anno, nel I° semestre.

 

Testi di riferimento

  1. Alpha C. Chiang, Introduzione all'economia matematica, Bollati Boringhieri, 2002.
  1. T. Yamane, Matematica per economisti, Etas Kompass, 1972.
  1. P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Volume I e II, Liguori Editore, Napoli.
  1. A. C. Chiang, Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill, 1994.


Ulteriore materiale didattico distribuito dal docente durante il corso:*

 

Modalità di erogazione

Lezioni frontali, discussioni in aula

 

Sede del corso

Il corso si tiene in Aula Leonardo, Via Dell'Ateneo Lucano, C/da Macchia Romana, 85100, Potenza.

 

Organizzazione della didattica

numero di ore relative alle attività in aula                                                    

 

Metodi di valutazione

Prova scritta e orale

 

Orario di ricevimento

clicca qui.

 

Calendario delle prove di esame

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Materiale didattico

Traccia dell'esame del 02/07/2012


Risultati esame

Risultati dell'esame del 02/07/2012

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