Home

Analisi matematica - Analysis

(Antonio Azzollini)

SSD dell'insegnamento MAT/05

cfu 6

Codice esame ECN0002

Programma

(italiano)

Funzioni e successioni.

Nozioni elementari di insiemistica – Numeri reali – Elementi di topologia – Definizione di funzione – Funzioni invertibili – Definizione di successione – Funzioni elementari e loro grafici – Funzioni limitate – Funzioni monotone .

Limiti e continuità.

Definizione di limite per una successione – Definizione di limite per una funzione – Calcolo di limiti – Forme indeterminate – Limiti notevoli – Asintoti di una funzione – Continuità in un punto – Funzioni continue

Derivabilità.

Definizione di derivata in un punto – Calcolo della derivata per le funzioni elementari – Definizione di funzione derivata – Teoremi di calcolo delle derivate – Interpretazione geometrica della derivata – Intervalli di monotonia di una funzione derivabile – Massimi e minimi relativi – Intervalli di concavità e convessità di una funzione derivabile due volte – Punti di flesso – Rappresentazione del grafico della funzione su un piano cartesiano.

Integrali indefiniti e definiti.

Definizione di differenziale di una funzione – Primitiva di una funzione – Definizione di integrale indefinito – Integrali immediati – Integrazione per parti – Integrazione per sostituzione – Integrazione di funzioni razionali fratte – Definizione di integrale definito – Calcolo di integrali definiti mediante la formula fondamentale del calcolo integrale.

Teoremi.

Teorema del confronto – Teorema dei valori intermedi – Teorema degli zeri – Teorema di Weierstrass – Teorema di Fermat – Teorema di Rolle e suo significato geometrico – Teorema di Lagrange e suo significato geometrico – Teorema di Cauchy – Teorema di De L’Hopital e sue applicazioni nel calcolo del limite di alcune forme indeterminate – Teorema della media integrale –  Teorema fondamentale del calcolo integrale – Formula fondamentale del calcolo integrale

(inglese)

Continuity e derivability.

Basic set theory – Real numbers – Basic elements of topology – Elementary functions and their cartesian graph –  Invertible functions – Definition of sequence – Bounded functions – Monotone functions

Limits and continuity.

Definition of limit – Computation of elementary limits – Indeterminate forms – Limits of extra interest – Asymptotes – Continuity at a point – Continuous functions

Derivability.

Derivative at a point – Computation of elementary functions derivative – The derivative function – Theorems on the calculus of derivatives – Geometric interpretation of the derivative – Monotony intervals of a derivable function – Local maxima and minima – Concavity and convexity intervals for a twice derivable function – Flex points – Representation of a function in a cartesian coordinate system.

Indefinite and definite integrals.

Definition of differential – Primitive of a function – Definition of indefinite integrals – Immediate integrals – Integration by parts – Integration by substitution – Integration of algebraic fractions – Definition of the definite integral – Computation of definite integrals

Theorems.

The squeeze Theorem – The middle value theorem – Theorem of zeros for continuous functions – The Weierstrass Theorem – The Rolle Theorem and its geometric interpretation – Lagrange Theorem and geometric interpretation – Cauchy Theorem – De L’Hopital Theorem and application in solving some type of indeterminate forms – The integral mean value theorem – Fundamental theorem of calculus – Integral calculus formula


Anno di corso

Il corso viene erogato nel primo anno, nel primo semestre.

 

Testi di riferimento

- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Volume 1 parte prima (1995), Liguori Editore, Napoli;

- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Volume 1 parte seconda (1995), Liguori Editore, Napoli.

 

Ulteriore materiale didattico distribuito dal docente durante il corso:*

Descrivere la natura del materiale eventualmente distribuito e le relative modalità di diffusione.

 

Modalità di erogazione

Tradizionale.

 

Sede del corso

Il corso si tiene in Aula Leonardo, Via Dell'Ateneo Lucano, C/da Macchia Romana, 85100, Potenza.

 

Organizzazione della didattica

numero di ore relative alle attività in aula (1 CFU=8 ore)                                                    48

Modalità di frequenza

Sono obbligati alla frequenza del pre-corso coloro che non hanno superato la prova di matematica nelle prove di accesso alla facoltà, per coloro che hanno superato la prova, le attività didattiche sono soddisfatti d'ufficio al termine del semestre nel quale le stesse sono collocate.

 

Metodi di valutazione

Prova scritta e prova orale.

 

Orario di ricevimento

clicca qui.

 

Calendario delle prove di esame

clicca qui.

 

 

Materiale didattico

Traccia vecchio ordinamento 6 cfu esame del 10/02/2011

Traccia nuovo ordinamento 5 cfu esame del 10/02/2011

Traccia A dell' 11/02/2010

Traccia vecchio ordinamento 6 cfu esame del 23/02/2011

Traccia nuovo ordinamento 5 cfu esame del 23/02/2011

Traccia esame A -·del 26/05/2011

Traccia esame -·del 26/05/2011 5 CFU - vecchio ordinamento

Traccia esame -·del 26/05/2011 6 CFU - nuovo ordinamento

Traccia esame -·del 07/07/2011

Traccia esame -·del 07/07/2011 5 CFU - vecchio ordinamento

Traccia esame -·del 07/07/2011 6 CFU - nuovo ordinamento

Traccia esame -·del 20/07/2011 6 CFU - nuovo ordinamento

Traccia esame -·del 20/07/2011 5 CFU - vecchio ordinamento

Traccia esame -·del 22/09/2011 6 CFU - nuovo ordinamento

Traccia esame -·del 22/09/2011 5 CFU - vecchio ordinamento

Traccia esame - del 15_02_2012_nuovo_ordinamento

Traccia esame - del 15_02_2012_vecchio_ordinamento

Traccia esame - del 27_02_2012_nuovo_ordinamento

Traccia esame - del 27_02_2012_vecchio_ordinamento

traccia esame del 11_07_2012_nuovo_ordinamento

traccia esame del 11_07_2012_vecchio_ordinamento

traccia esame del 24_05_2012_nuovo_ordinamento

traccia esame del 24_05_2012_vecchio_ordinamento

traccia esame del 25_07_2012_nuovo_ordinamento

traccia esame del 25_07_2012_vecchio_ordinamento

 

 

 

 

 

 

Contatore_visite
Hits visite contenuti : 4336166