UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DELLA BASILICATA
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE
A.A. 2013 - 2014
INSEGNAMENTO: MATEMATICA GENERALE
lingua base: ITALIANO
cod. insegnamento *: ECN0030
Docente: Silvana Rinauro Settore Discip. 01/A2 Qualifica: Ricercatore Email: Questo indirizzo e-mail è protetto dallo spam bot. Abilita Javascript per vederlo. Recapiti telefonici: ÂÂ tel: 0971 205888 cell: 3420641954 Periodo: I° semestre (1/10/13 – 1/02/14) Data inizio corsi: ore riservate per lo studio personale o ad altre attività formative di tipo individuale numero di ore relative alle attività in aula (1 CFU=8 ore) eventuali altre ore - esercitazioni: 20 ore |
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Risultati di apprendimento attesi |
Conoscenza e capacità di comprensione : conoscenza degli strumenti di base di geometria analitica e di calcolo differenziale Capacità di applicare conoscenza e comprensione : applicazione delle derivate e degli integrali allo studio qualitativo dei fenomeni dell'economia. Autonomia di giudizio : Capacità di scegliere quale strumento è più adatto allo studio del singolo problema. Abilità comunicative : acquisizione di un corretto linguaggio formale e della logica elementare per esprimere correttamente i concetti acquisiti. Capacità di apprendimento : Capacità di apprendere autonomamente dai testi le tecniche che potranno servire nel corso degli studi. |
Programma del corso |
Funzioni e successioni. Nozioni elementari di insiemistica – Numeri reali – Intervalli – Definizione di funzione – Funzioni invertibili – Definizione di successione – Funzioni elementari e loro grafici – Funzioni limitate – Funzioni monotone . Limiti e continuità. Definizione di limite per una successione – Definizione di limite per una funzione – Calcolo di limiti – Forme indeterminate – Limiti notevoli – Asintoti di una funzione – Continuità in un punto – Funzioni continue Derivabilità. Definizione di derivata in un punto – Calcolo della derivata per le funzioni elementari – Definizione di funzione derivata – Teoremi di calcolo delle derivate – Interpretazione geometrica della derivata – Intervalli di monotonia di una funzione derivabile – Massimi e minimi relativi – Intervalli di concavità e convessità di una funzione derivabile due volte – Punti di flesso – Rappresentazione del grafico della funzione su un piano cartesiano. Integrali indefiniti e definiti. Definizione di differenziale di una funzione – Primitiva di una funzione – Definizione di integrale indefinito – Integrali immediati – Integrazione per parti – Integrazione per sostituzione – Integrazione di funzioni razionali fratte – Definizione di integrale definito – Calcolo di integrali definiti mediante la formula fondamentale del calcolo integrale. Teoremi. Teorema del confronto – Teorema dei valori intermedi – Teorema degli zeri – Teorema di Weierstrass – Teorema di Fermat – Teorema di Rolle e suo significato geometrico – Teorema di Lagrange e suo significato geometrico – Teorema di Cauchy – Teorema di De L’Hopital e sue applicazioni nel calcolo del limite di alcune forme indeterminate – Teorema della media integrale – ·Teorema fondamentale del calcolo integrale – Formula fondamentale del calcolo integrale (inglese) Continuity e derivability. Basic set theory – Real numbers – Intervals – Elementary functions and their cartesian graph –· Invertible functions – Definition of sequence – Bounded functions – Monotone functions Limits and continuity. Definition of limit – Computation of elementary limits – Indeterminate forms – Limits of extra interest – Asymptotes – Continuity at a point – Continuous functions Derivability. Derivative at a point – Computation of elementary functions derivative – The derivative function – Theorems on the calculus of derivatives – Geometric interpretation of the derivative – Monotony intervals of a derivable function – Local maxima and minima – Concavity and convexity intervals for a twice derivable function – Flex points – Representation of a function in a cartesian coordinate system. Indefinite and definite integrals. Definition of differential – Primitive of a function – Definition of indefinite integrals – Immediate integrals – Integration by parts – Integration by substitution – Integration of algebraic fractions – Definition of the definite integral – Computation of definite integrals Theorems. The squeeze Theorem – The middle value theorem – Theorem of zeros for continuous functions – The Weierstrass Theorem – The Rolle Theorem and its geometric interpretation – Lagrange Theorem and geometric interpretation – Cauchy Theorem – De L’Hopital Theorem and application in solving some type of indeterminate forms – The integral mean value theorem – Fundamental theorem of calculus – Integral calculus formula Testo di riferimento A. Guerraggio, Matematica, Pearson ed. 2009 Testi consigliati - P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Volume 1 parte prima (1995), Liguori Editore, Napoli; - P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Volume 1 parte seconda (1995), Liguori Editore, Napoli. Ulteriore materiale didattico distribuito dal docente durante il corso: Saranno disponibile esercizi proposti e svolti sul sito web del corso di laurea. Metodi didattici: lezioni frontali esercitazioni interazione con il docente mediante posta elettronica |
Metodi di valutazione: Prova scritta con risoluzione di problemi articolati in più domande, con punteggi parziali per ogni domanda. Si richiede anche lo svolgimento di qualche quesito teorico con una o più applicazioni pratiche. E' previsa una verifica orale sullo scritto e, se richiesto dal candidato, un esame orale. |
Materiale didattico |
Risultato prove esami |
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