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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DELLA BASILICATA

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE

(http://economia.unibas.it)

A.A. 2013 - 2014

INSEGNAMENTO: MATEMATICA GENERALE

lingua base: ITALIANO

cod. insegnamento *: ECN0030

Docente:

Silvana Rinauro

Settore Discip. 01/A2

Qualifica:

Ricercatore

Email: Questo indirizzo e-mail è protetto dallo spam bot. Abilita Javascript per vederlo.

Recapiti telefonici:  tel: 0971 205888 cell: 3420641954

Periodo: I° semestre (1/10/13 – 1/02/14)

Data inizio corsi:

ore riservate per lo studio personale o ad altre attività formative di tipo individuale

numero di ore relative alle attività in aula (1 CFU=8 ore)

eventuali altre ore - esercitazioni: 20 ore



Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione : conoscenza degli strumenti di base di geometria analitica e di calcolo differenziale

Capacità di applicare conoscenza e comprensione : applicazione delle derivate e degli integrali allo studio qualitativo dei fenomeni dell'economia.

Autonomia di giudizio : Capacità di scegliere quale strumento è più adatto allo studio del singolo problema.

Abilità comunicative : acquisizione di un corretto linguaggio formale e della logica elementare per esprimere correttamente i concetti acquisiti.

Capacità di apprendimento : Capacità di apprendere autonomamente dai testi le tecniche che potranno servire nel corso degli studi.

Programma del corso

Funzioni e successioni.

Nozioni elementari di insiemistica – Numeri reali – Intervalli – Definizione di funzione – Funzioni invertibili – Definizione di successione – Funzioni elementari e loro grafici – Funzioni limitate – Funzioni monotone .

Limiti e continuità.

Definizione di limite per una successione – Definizione di limite per una funzione – Calcolo di limiti – Forme indeterminate – Limiti notevoli – Asintoti di una funzione – Continuità in un punto – Funzioni continue

Derivabilità.

Definizione di derivata in un punto – Calcolo della derivata per le funzioni elementari – Definizione di funzione derivata – Teoremi di calcolo delle derivate – Interpretazione geometrica della derivata – Intervalli di monotonia di una funzione derivabile – Massimi e minimi relativi – Intervalli di concavità e convessità di una funzione derivabile due volte – Punti di flesso – Rappresentazione del grafico della funzione su un piano cartesiano.

Integrali indefiniti e definiti.

Definizione di differenziale di una funzione – Primitiva di una funzione – Definizione di integrale indefinito – Integrali immediati – Integrazione per parti – Integrazione per sostituzione – Integrazione di funzioni razionali fratte – Definizione di integrale definito – Calcolo di integrali definiti mediante la formula fondamentale del calcolo integrale.

Teoremi.

Teorema del confronto – Teorema dei valori intermedi – Teorema degli zeri – Teorema di Weierstrass – Teorema di Fermat – Teorema di Rolle e suo significato geometrico – Teorema di Lagrange e suo significato geometrico – Teorema di Cauchy – Teorema di De L’Hopital e sue applicazioni nel calcolo del limite di alcune forme indeterminate – Teorema della media integrale – ·Teorema fondamentale del calcolo integrale – Formula fondamentale del calcolo integrale

(inglese)

Continuity e derivability.

Basic set theory – Real numbers – Intervals – Elementary functions and their cartesian graph –· Invertible functions – Definition of sequence – Bounded functions – Monotone functions

Limits and continuity.

Definition of limit – Computation of elementary limits – Indeterminate forms – Limits of extra interest – Asymptotes – Continuity at a point – Continuous functions

Derivability.

Derivative at a point – Computation of elementary functions derivative – The derivative function – Theorems on the calculus of derivatives – Geometric interpretation of the derivative – Monotony intervals of a derivable function – Local maxima and minima – Concavity and convexity intervals for a twice derivable function – Flex points – Representation of a function in a cartesian coordinate system.

Indefinite and definite integrals.

Definition of differential – Primitive of a function – Definition of indefinite integrals – Immediate integrals – Integration by parts – Integration by substitution – Integration of algebraic fractions – Definition of the definite integral – Computation of definite integrals

Theorems.

The squeeze Theorem – The middle value theorem – Theorem of zeros for continuous functions – The Weierstrass Theorem – The Rolle Theorem and its geometric interpretation – Lagrange Theorem and geometric interpretation – Cauchy Theorem – De L’Hopital Theorem and application in solving some type of indeterminate forms – The integral mean value theorem – Fundamental theorem of calculus – Integral calculus formula

Testo di riferimento

A. Guerraggio, Matematica, Pearson ed. 2009

Testi consigliati

- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Volume 1 parte prima (1995), Liguori Editore, Napoli;

- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , Volume 1 parte seconda (1995), Liguori Editore, Napoli.

Ulteriore materiale didattico distribuito dal docente durante il corso:

Saranno disponibile esercizi proposti e svolti sul sito web del corso di laurea.

Metodi didattici:

lezioni frontali

esercitazioni

interazione con il docente mediante posta elettronica



Metodi di valutazione:

Prova scritta con risoluzione di problemi articolati in più domande, con punteggi parziali per ogni domanda. Si richiede anche lo svolgimento di qualche quesito teorico con una o più applicazioni pratiche. E' previsa una verifica orale sullo scritto e, se richiesto dal candidato, un esame orale.

Materiale didattico

Risultato prove esami

 

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