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Metodi Matematici per l’Economia – Mathematical Methods for Economics
SSD dell'insegnamento SECS-S/06
cfu 6
Codice esame ECN0012
Programma
(italiano)
Introduzione ai modelli matematici per l’Economia. Funzioni e modelli matematici. Equilibrio economico. Modelli lineari e non lineari.
Modelli lineari e Algebra lineare. Vettori e spazi vettoriali. Matrici e operazioni fra matrici. Condizioni di invertibilità, rango, determinante e inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari: teoremi di Cramer e di Rouché-Capelli. Algoritmo di Gauss. Funzioni lineari. Autovalori e autovettori. Applicazioni dell'Algebra Lineare a problemi economici.
Cenni di Programmazione lineare. Metodo grafico.
Calcolo differenziale per funzioni reali di due (o più) variabili reali. Dominio, grafico e curve di livello. Derivate parziali, piano tangente, differenziabilità. Massimi e minimi di funzioni di più variabili: estremi liberi e vincolati.
Serie. Serie numeriche. Serie geometrica. Formula di Taylor per funzioni di una o più variabili.
Elementi di Matematica Finanziaria. Elasticità e semielasticità. Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali. Tassi d'interesse variabili.
Argomenti facoltativi:
- Sistemi di input-output. Modelli di Leontief.
- Metodo dei minimi quadrati.
- Statica comparata.
- Funzioni definite implicitamente e moltiplicatori di Lagrange.
- Metodo del simplesso.
- Dualità in Programmazione Lineare.
(inglese)
Introduction to mathematical models for Economics. Functions and mathematical models. Equilibrium Analysis in Economics. Linear and nonlinear models.
Linear Models and Matrix Algebra. Vectors and linear spaces. Matrices and matrix operations. Conditions for nonsingularity of a matrix, rank and determinant, inverse matrix. Systems of linear equations: Cramer and Rouché-Capelli theorems. Gauss-Jordan elimination. Linear functions. Eigenvalues and eigenvectors. Application to Economics problems.
Elements of Linear Programming. Graphical method.
Differential Calculus for functions of two (or more) variables. Domain, graphic and level curves and differentiation for functions of two variables. Extreme values of a function of two variables. Unconstrained and constrained optimization.
Series. Geometric series. Taylor's theorem for functions of one or several variables.
Elements of Financial Mathematics. Elasticity e semielasticity. Interest rate.
Optional topics:
- Leontief Input-Output models.
- Method of least squares.
- Comparative-Static Analysis.
- Implicit functions and Lagrange multipliers.
- Simplex method.
- Duality in Linear Programming.
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding)
Descrivono quello che lo studente dovrebbe essere in grado di conoscere, comprendere e dimostrare al termine del processo di apprendimento (breve descrizione ).
Conoscenza dei principali strumenti matematici di frequente utilizzo nelle discipline a carattere economico, aziendale e finanziario.
Anno di corso
Il corso viene erogato nel terzo anno, nel I° semestre.
Testi di riferimento
L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l'economia e l'azienda, Egea, Milano, 2004.
- T. Yamane, Matematica per economisti, Etas Kompass, 1972.
- Alpha C. Chiang, Introduzione all'economia matematica, Bollati Boringhieri, 2002.
- T. Yamane, Mathematics per Economists: An Elementary Survey, PRENTICE-HALL, INC. 1962.
- A. C. Chiang, Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill.
Ulteriore materiale didattico distribuito dal docente durante il corso:*
Modalità di erogazione
Lezioni frontali
Sede del corso
Il corso si tiene in Aula, Via Dell'Ateneo Lucano, C/da Macchia Romana, 85100, Potenza.
Organizzazione della didattica
numero di ore relative alle attività in aula 48
Metodi di valutazione
Prova scritta e orale
Orario di ricevimento
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Calendario delle prove di esame
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Materiale didattico
Risultati esame